如果6/(x+1)(x-2)=Ax+B/x+1+C/x-2 那么A、B、C分别等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:47:35

如果6/(x+1)(x-2)=Ax+B/x+1+C/x-2 那么A、B、C分别等于多少?
如果6/(x+1)(x-2)=Ax+B/x+1+C/x-2 那么A、B、C分别等于多少?

如果6/(x+1)(x-2)=Ax+B/x+1+C/x-2 那么A、B、C分别等于多少?
Ax+B/(x+1)+C/(x-2)
=Ax(x+1)(x-2)/(x+1)(x-2)+B(x-2)/(x+1)(x-2)+C(x+1)/(x+1)(x-2)
={Ax(x^2-x-2)+Bx-2B+cx+c}/(x+1)(x-2)
Ax(x^2-x-2)+Bx-2B+cx+c=6
Bx-2B+cx+c=6
A=0
B+C=0
C-2B=6
B=-2 C=2

显然A=0
两边消去分母,比较系数:
6=B(x-2)+C(x+1)=(B+C)x+C-2B
B+C=0
C-2B=6
3B=-6,
B=-2,C=2

6/(x+1)(x-2) = 2/(x-2) - 2/(x+1)
so A = 0, B = -2, C = 2

A=0
B(x-2)+C(x+1)=6
B+C=0
C-2B=6
B=-2 C=2

A=0;B=-2;C=2.6/(x+1)(x-2)=-2/(x+1)+2/(x-2)