线代）如果向量组的一个线性组合等于零向量,那么该向量组线性相关.整体相关部分未必相关.请问这两句话都对吗?

线代）如果向量组的一个线性组合等于零向量,那么该向量组线性相关.整体相关部分未必相关.请问这两句话都对吗? 线代 向量组的秩如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表出 则这r个向量构成这向量组的一个极大线性无关组怎么证明啊?答案提示说,证明这r个向量的秩为r,就线性无关了求思路…… 线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？ 求解一道线代证明题若向量am是向量a1,...,am-1的线性组合,但不是a1,...,am-2的线性组合,证明:am-1 是a1,...,am-2,am的线性组合 行列式等于零的充要条件是它的行向量组线性无关急证明，行列式等于零的充要条件是它的行（列）向量组线性无关 线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明? 如何判断一个向量是一组向量的线性组合?一个向量是一组向量的线性组合的定义是什么 讨论此向量组的线性相关性求此向量组的一个最大线性无关组把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. 线性无关的向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗 线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关. 线代 阶梯形向量组必线性无关,中阶梯形向量组,是指 线代判断题1.如果向量组{v1 v2 .vk}线性相关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性相关2.如果向量组{v1 v2 .vk}线性无关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性无关一是对的,二是错的为什么?vk+1和之前的那些向量有什么关系? 如果两个向量组线性相关,再加上任意一个向量组也线性相关吗 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合. 线代的题：n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充n维向量空间中有n个向量是线性无关的,则这n个向量构成n维向量空间的一个基.那么向量空间中任何一个向量都能有这个基线性表出, 什么叫做向量的线性组合,怎么个组合法? 线性相关向量组中一定存在某个向量可由剩下的向量线性表出是线性相关的充要条件?如果向量组中存在一个零向量,那这个向量组必定线性相关.但如果除去这个零向量外的向量都不相关,那么 线代）请问为什么A^T列延伸后列向量组仍线性无关即 A行延伸后行向量组仍线性无关?