求f(x-2)=f(x+2)且f(x)=f(2-x)已知x属于(1,3)时f(x)=x+1 求1)f(12) 2)x属于(11,13)时,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:42:14

求f(x-2)=f(x+2)且f(x)=f(2-x)已知x属于(1,3)时f(x)=x+1 求1)f(12) 2)x属于(11,13)时,求f(x)
求f(x-2)=f(x+2)且f(x)=f(2-x)已知x属于(1,3)时f(x)=x+1 求1)f(12) 2)x属于(11,13)时,求f(x)

求f(x-2)=f(x+2)且f(x)=f(2-x)已知x属于(1,3)时f(x)=x+1 求1)f(12) 2)x属于(11,13)时,求f(x)
设x=x+2 所以 f(x)=f(x+4) 说明函数周期是4 因为f(x)=f(2-x)所以x=x+1时 f(x+1)=f(1-x).说明对称轴是x=1 【因为(x+1+1-x)/2=1】 根据上面的出来的性质得:f(12)=f(12-12)=f(0) =f(2)=2+1=3 x属于(11,13)时 (x-12)属于(-1,1). 周期是4 所以f(x)=f(x-12). 2-(x-12)=14-x 属于(1,3) 对称轴是x=1 所以f(x-12)=f(14-x) 14-x属于(1,3) 所以f(14-x)=15-x=f(x-12)=f(x)