已知a为正整数,是说明{2a+1}的平方-1是8的倍数 我是新者 急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:44:49

已知a为正整数,是说明{2a+1}的平方-1是8的倍数 我是新者 急用
已知a为正整数,是说明{2a+1}的平方-1是8的倍数 我是新者 急用

已知a为正整数,是说明{2a+1}的平方-1是8的倍数 我是新者 急用
(2a+1)²-1
=[(2a+1)+1][(2a-1)-1]
=(2a+2)*2a
=4a(a+1)
由于a为正整数,所以a不是奇数就是偶数,a+1的奇偶性正好与a的相反.
所以a(a+1)必然是偶数.
所以4a(a+1)是8的倍数.

(2a+1)(2a+1)-1=4a*a+4a
除以8得到(a*a+a除以2)
因为a*a+a是偶数,所以必然原式可以被8整除

已知a为正整数,是说明{2a+1}的平方-1是8的倍数 我是新者 急用 已知a为正整数,是判断a的平方+a是奇数还是偶数,请说明理由 已知a为正整数,试说明四分之一a^4-二分之一a^3+四分之一a^2的值一定是整数,且为一个完全平方数 已知a为正整数,判断a的平方+3a是奇数还是偶数,请说明理由 已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数 已知a为正整数,判断a的2次方+a是奇数还是偶数,说明理由. 已知a,b,c,为正整数,其中a为质数,且a平方+b平方=c平方.说明下列结论成立的理由:(1)b,c两数必为一奇一偶;(2)2(a+2b-c+2)是完全平方数(即一个正整数的平方)勾股定理还没教怎么办… 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;②2(a+b+1)是完全平方数 头都要大了,帮下忙已知abc为整数,且a的平方加上b的平方等于c的平方,又a为质数,说明下列结论成立的理由;(1)bc两数毕为一奇一偶(2)(a+2b-c+2)是完全平方数(即一个正整数的平方) 已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值 已知a是正整数,a^2+2012a是一个正整数的平方,求a的值 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a为正整数,是判断a^2+2是奇数还是偶数?请说明理由. 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=? 已知a为不小于2的正整数,请你说明代数式4/1 a^4-2/1 a+4/1a的值一定为整数,且为一完全平方数. 1,已知a是正整数,且 a平方+2004a 是一个正整数的平方,求a的最大值2,能将任意8个连续的正整数分为两组,使得每组4个数的平方和相等吗?如果能,请给出一种分法,并加以验证,如果不能,请说明理由 已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾股数