已知：m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m-n）-（n²/m²-n²）的值

已知：m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m-n）-（n²/m²-n²）的值
已知：m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m-n）-（n²/m²-n²）的值

已知：m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m-n）-（n²/m²-n²）的值
m/(m+n)+m/(m-n)-n²/(m²-n²)
=[m（m-n）+m（m+n）]/（m²-n²） -n²/（m²-n²)
=（2m²-n²）/（m²-n²）
=（m²+m²-n²）/（m²-n²）
=1+m²/（m²-n²）
=1+1/[1-（n/m）²]
=1+1/[1-（3/5）²]
=41/16

因为m/n=5/3，∴设m5k,n3k.（m/m+n）+（m/m-n）-（n²/m²-n²）=(1+3k)+(1-3K)-(9k的平方分之25k的平方-9k的平方）=-25k的平方

m/n=5/3 => n!=0且m!=0，所以 m=(5n)/3 或是n=(3m)/5 带入所求式子
得 m/(m+n) + m/(m-n) - n^2/(m^2-n^2) = m/(m+3m/5) + m/(m-3m/5) - n^2/[(5n/3)^2-n^2]
化简得 原式=5/8 + 5/2 - 9/16 = 41/16
计算结果可能不正确建议您自己算一下....

m/(m+n)+m/(m-n)-n²/(m²-n²)
=[m(m-n)+m(m+n)]/(m²-n²) -n²/(m²-n²)
=(2m²-n²)/(m²-n²)
=[2(m/n)²-1]/[(m/n)²-1]
=(m/n)²/[(m/n)²-1]-1
=(25/9)/(25/9-1) - 1
=9/16