如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于A,B二在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标不用斜率,我还没学

如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于A,B二在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标不用斜率,我还没学
如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于A,B二在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标
不用斜率,我还没学

如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于A,B二在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标不用斜率,我还没学
过点C作CP⊥BC交双曲线于点P ,
设点P的横座标为 x ,
则点P的纵座标为 16/x ,
∴ BP²=(x-2)²+(16/x-0)²=(x-2)²+(16/x)² .

∵ C（4 ,4）,
∴ BC²=(4-2)²+4²=20 ,
∴ PC²=(4-x)²+[4-(16/x)]² ,
∴ Rt△BCP中 ,
BP²=20+(4-x)²+[4-(16/x)]² ,

∴ (x-2)²+(16/x)²=20+(4-x)²+[4-(16/x)]² ,
∴ x²-12x+32=0 ,
∴ 解得：
x1=8 ,x2=4 (舍去) ,
∴ y=16/8=2 ,
∴ P点坐标（8 ,2）.

∴ PC²
= (4-x)²+[4-(16/x)]²
= (4-8)²+[4-(16/8)]²
= 20
= BC² ,
∴ Rt△BCP是等腰直角三角形 ,
∴ ∠PBC=45°.
∴ 在C点右侧的双曲线上存在点P,使角PBC=45°.

请参看：http://zhidao.baidu.com/question/535062653?&oldq=1

亲，你的图图呢