已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:13:56
已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca
已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca<=1/3
已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca
1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1/2(a^2+b^2)+1/2(b^2+c^2)+1/2(a^2+c^2)+2ab+2bc+2ac>=ab+bc+ac+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac=3(ab+bc+ac)
故而ab＋bc＋ca<=1/3
ab＋bc＋ca<=(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2
仅当a=b=c成立 a=b=c=1/3
所以
ab＋bc＋ca<=1/3
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca≤1／3.
已知a+b+c=1,求证:ab+bc+ca≤1/3.
一个小小数学题已知正数a,b,c满足：ab+bc+ca=1,求证
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca小于或等于三分之一
已知a.>b>c求证ab+bc+ca>ab+bc+ca
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急用!求证：a＋b分之ab 加上 b+c分之bc 加上 c+a分之ca 的和 大于或等于 三分之二
已知abc=1 求证a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)=1
已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
已知a/1+a+ab+b/1+b+bc+c/1+c+ca=1,求证abc=1
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3
已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+a+1)+c/(ca+c+1)=1
已知ab+bc+ca=1,求证abc(a+b+c)小于等于1/3 貌似要把ab+bc+ca=1平方.然后呢?
a+b+c=0 求证ab+bc+ca