求函数y=cos²x-sinx,x∈[o,π]上的值域

求函数y=cos²x-sinx,x∈[o,π]上的值域
求函数y=cos²x-sinx,x∈[o,π]上的值域

求函数y=cos²x-sinx,x∈[o,π]上的值域
y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)²+5/4
开口向下,对称轴sinx=-1/2
∵x∈[0,π]
∴0≤sinx≤1
所以定义域在对称轴右边
所以是减函数
sinx=0,y=1
sinx=1,y=-1
所以值域[-1,1]