为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0

为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0 证明线性无关证a1,a2,a3线性无关,只要证A~E.为什么? 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1+e1,a2+e,a3+e线性无关 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1+e1,a2+e,a3+e线性无关 为什么对应重根的特征向量不是线性无关 行列式等于零的充要条件是它的行向量组线性无关急证明，行列式等于零的充要条件是它的行（列）向量组线性无关 线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明? 三阶矩阵行列式不等于0,证明线性无关 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么? m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,证明A的r阶顺序主子式的行列式值非零. 线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？ 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 为什么行列式不为零,向量组就线性无关 不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗 矩阵中如果有一行或一列的元素全为0,则其所对应的行列式的值为0.也就是说如果矩阵不是线性无关也就是不是满秩矩阵时,其所对应的行列式的值就为0.请帮忙分析之,