关于三角函数与向量 简单题,求解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:44:53
关于三角函数与向量 简单题,求解!
关于三角函数与向量 简单题,求解!
关于三角函数与向量 简单题,求解!
P是最高点,所以P的纵坐标为1,易得P的坐标为(1/2,1)
O的坐标为(0,0),B的坐标为(2,0)
∴向量OP=(1/2,1),向量PB=(3/2,-1)（简便起见,以下我省略“向量”二字）
∴cos∠OPB=(OP·PB)/(|OP||PB|)=-√65/65
∴tan∠OPB=√(1/cos²∠OPB-1)=8
过P作PA⊥x轴交x轴于A
因为y=sinπx 所以B（2，0） P（1/2，1）
所以tan∠OPA=OA/PA=1/2 ，tan∠APB=AB/PA=3/2
tan∠OPB=(tan∠OPA+tan∠APB)/（1-tan∠OPA·tan∠APB）
=8
所以选B
根据条件得：为（0，0）, p( 1/2,1) , B(2,0)
|OP|=5^(1/2) /2 , |OB|=2, |PB|=13^(1/2)/2
利用余弦定理：得出cosOPB, 再求tan OPB