两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 12:36:43

两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?

两个数的最大公约数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
90=15*2*3
a=15*2=30
b=15*3=45

30和45呀！

90=2×3×3×5
两个数的最大公约数是15,所以两个数分别是15,90，或30,45

15=3*5
90=3*3*2*5
所以两个数都有3*5因子，另外还有一个数有3*2；或分别有3和2。
则两个数为：
3*5=15和3*5*3*2=90.即15和90.
或3*5*2=30，和3*5*3=45。即30和45.

1、最大公约数是15，最小公倍数是90，那么这两个数的值只能在15——90之间找；
2、15——90之间符合公约数是15的，只能有15、30、45、60、75、90这六个数，其他数排除，在这六个数中，最大公约数是15的，就证明这两个所求数中必须有一个是15；
3、又因为这两个数的最大公倍数是90，那么在30、45、60、75、90这几个数中，符合条件的就只有45。
因此，所...

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