等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:04:15

等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=
等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=

等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8=
注意一个事实就行了
(a12+a11+a10+a9)
=(a8+a7+a6+a5)q^4
=(a4+a3+a2+a1)q^8
也就是说(S12-S8),(S8-S4),S4成等比数列,
(S8-S4)^2=S4(S12-S8)
解出S8=9或-8
但注意到公比是q^4,非负
所以取正值,S8=9
这个结论推广就是Sn,(S2n-Sn),(S3n-S2n),……
成等比数列,公比是q^n

S4=a1(q^4-1)/(q-1)=1
S12=a1(q^12-1)/(q-1)=73
(q^12-1)/(q^4-1)=73
q^8+q^4+1=73
(q^4-8)(q^4+9)=0
q^4=8
a1(q^4-1)/(q-1)=1
所以a1/(q-1)=1/7
S8=a1(q^8-1)/(q-1)=(1/7)*(8^2-1)=9

正负根号73(第8项是第4和第12的等比中项)

等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8= 等比数列an中,S4=1,S12=73,则S8= 等比数列{an}中,s4=1,s8=4,则s12=多少?急用! 在等比数列｛an｝中,已知S4=1,S8=17则S12=? 等比数列{an}中,s4=1,s8=4,则s12=多少? 要详解答案,我采纳! 等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则S12等于 A 4 B7 C9 D10 等比数列中{an}草药S4=2 S8=8 求S12 等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8 等比数列｛an｝前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求S12. 设等比数列{an}前n项和为Sn,若S8:S4=2:3,则S12:S4=?9 等比数列{an}的前n项和记为Sn,若S4=2,S8=6,则S12等于因为数列{an}是等比数列所以S4,S8-S4,S12-S8也成等比数列所以(6-2)^2=2*(S12-6)所以S12=14故选D我不明白这是怎么来的：所以(6-2)^2=2*(S12-6) 设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=24,则S12= 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S8/S4=3,则S12/S8=? 在等差数列{an}中,S4=6,S8=10,则S12= 等差数列{an}中,S4=32,S8=56,则S12=? 等差数列{an}中,S4=S12=120,则Sn的最大值是 在等差数列｛an｝中,已知S4=4,S8=16,则S12