极限题目求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:06:26
极限题目求解
极限题目求解
极限题目求解
原式=limx→0 [ln(1+x)]^x,(ln(1+x)~x,替换)
=limx→0 x^x,
=limx→0 e^(xlnx),
=e^limx→0 lnx/(1/x),
=e^limx→0 (1/x)/(-1/x^2),(洛必塔法则求导)
=e^limx→0 -x
=e^0
=1.
高数伤人!!
极限题目求解
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极限题目求解
原式=limx→0 [ln(1+x)]^x,(ln(1+x)~x,替换)
=limx→0 x^x,
=limx→0 e^(xlnx),
=e^limx→0 lnx/(1/x),
=e^limx→0 (1/x)/(-1/x^2),(洛必塔法则求导)
=e^limx→0 -x
=e^0
=1.
高数伤人!!