若 log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数的值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 01:48:41

若 log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数的值是多少?
若 log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数的值是多少?

若 log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数的值是多少?
由loga(b)=1/logb(a)
又loga(x)=2,logb(x)=3,logc(x)=6,
∴logx(a)=1/2,logx(b)=1/3,logx(c)=1/6
logabc(x)
=1/logx(abc)
=1/[logx(a)+logx(b)+logx(c)]
=1/(1/2+1/3+1/6)
=1

log以x为底a的对数=1/2，log以x为底b的对数=1/3，log以x为底c的对数=1/6
则log以x为底abc的对数=1/2+1/3+1/6=1
所以log以abc为底x的对数的值是1

换底公式
lgx/lga=2
lgx/lgb=3
lgx/lgc=6
所以lga/lgx+lgb/lgx+lgc/lgx=1/2+1/3+1/6
(lga+lgb+lgc)/lgx=1
lg(abc)/lgx=1
lgx/lg(abc)=1
所以log(abc)x=1

log以a为底x的对数+x^2 若log以a为底(a+2)的对数 log以3为底2的对数=log以2为底3x的对数,求x 若log以a为底2的对数若log以a为底2的对数 LOG以a为底C的对数,LOG以b为底C的对数是方程X^2-3X+1=0的两根,求LOG以a/b为底C的对数 LOG以a为底C的对数,LOG以b为底C的对数是方程X^2-3X+1=0的两根,求LOG以a/b为底C的对数若 log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数的值是多少? y=log以a为底x平方的对数和2倍log以a为底x的对数是相等函数吗设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数的形式表示 log以x为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值设a>0,a≠1,x,y,满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数的形式表示 log以a为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值 log以a为底x的对数求导是什么解方程：log以x+a为底2x的对数=2,求x 设a>0,a≠1,x,y满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=3.(1)用log以a为底x的对数表示log以a为底y.(2)当x取何值时,log以a为底y取得最小值. 若a=log以3为底π的对数,b=log以7为底6的对数,c=log以2为底0.8的对数.则a,b,c的大小关系是若函数f（x）=log以a为底x的对数（0 若函数f(x)=log以a为底x的对数(0 函数f(x)=log以a为底x的对数（2