高中不等式比较大小已知a≠0,比较(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小要写简化 我忘了该写怎么化简~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 16:36:14

高中不等式比较大小已知a≠0,比较(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小要写简化 我忘了该写怎么化简~
高中不等式比较大小
已知a≠0,比较(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小
要写简化 我忘了该写怎么化简~

高中不等式比较大小已知a≠0,比较(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小要写简化 我忘了该写怎么化简~
(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)=[(a^2+1)+√2a][(a^2+1)-√2a]=(a^2+1)^2-(√2a)^2=(a^2+1)^2-2a^2
(a^2+a+1)(a^2-a+1)=[(a^2+1)+a][(a^2+1)-a]=(a^2+1)^2-a^2
用比差法,就是前式减去后式与0比较
(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)-(a^2+a+1)(a^2-a+1)
=(a^2+1)^2-2a^2-(a^2+1)^2+a^2=-2a^2+a^2=-a^2

(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)>(a^2+a+1)(a^2-a+1)
a^2-2a+1>(a^2+1)^2-a^2 平方差公式
-2a>a^4
0所以当0a<0或者a>三次根号2时,前者小于后者
a=0或三次根号2时,前者等于后者

√2a+1这个东西如果是1+根号2A 那么 (a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)= (a^2+1)^2-2a ①
a^2+a+1)(a^2-a+1)=(a^2+1)^2-a^2 ② ①-②=a^2-2a 当 a>2 或 a<0 ①>② 当 0②>① 当 a=2时 ②=① 完毕!
若√2a+1这个东西是(2a+1)再开根号 则 a^2+√...

全部展开

√2a+1这个东西如果是1+根号2A 那么 (a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)= (a^2+1)^2-2a ①
a^2+a+1)(a^2-a+1)=(a^2+1)^2-a^2 ② ①-②=a^2-2a 当 a>2 或 a<0 ①>② 当 0②>① 当 a=2时 ②=① 完毕!
若√2a+1这个东西是(2a+1)再开根号 则 a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)= a^4-2a-1 ⑴
⑴-②= a^4-2a-1-《(a^2+1)^2-a^2 》= -a^2-2a-2= -(a+1)^2-1<0 所以 ⑴<② 完毕!
大哥啊 这个√2a+1真的很含糊,我还得分情况讨论呢,晕!

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高中不等式比较大小已知a≠0,比较(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小要写简化 我忘了该写怎么化简~ 高中不等式比较大小已知a≠0,比较(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小要写简化 我忘了该写怎么化简~ 一道不等式大小比较题已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,比较a.b.c大小 比较绝对值大小已知a 帮我解一道高中不等式的数学题已知a>b,是比较a的立方根减b的立方根于a-b的立方根的大小 高二不等式比较大小已知a>b>c>0,试比较lga/b与lgc+a/c+b的大小 不等式]已知a>b>0,m>0,试比较(b+m)/(a+m)与b/a的大小 求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间. 不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小 不等式性质的题,已知a>O,b>O,且a b比较(a^b)*(b^a) 与(a^a)*(b^b) 的大小.且a≠b 已知a是真分数(a≠0),比较2a与a²的大小. 几道高中不等式1.设ab<0 求证 :a分之b+b分之a小于等于-2 ,并指出等号成立的条件2.设ab≠0,比较|a分之b+b分之a|与2的大小3.设a、b为任意实数,比较下面各题中两式值的大小:①a²+4b²与-4ab 一道关于高中均值不等式 均值不等式比较:2/(1/a+1/b)+(根号【(a²+b²)/2】) 与(根号ab)+(a+b)/2的大小 一道高中数学题(比较大小)已知a>b>c,试比较a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)的大小与0相比 ps:另外2楼的证明应该错了 初一不等式求差法比较大小已知a>b比较3a+2b与2a+3b的大小比较3a^2-2b^2+3与4a^2-2b^2+6的大小 比较a和a分之一的大小.(a≠0) 3、已知不等式2a+3b>3a+ 2b,试比较a、b的大小. 已知不等式2a+3b<3a+2b,试比较a,b的大小.(要有过程)