方程 e^x+x-2=0的解的个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 11:12:37

方程 e^x+x-2=0的解的个数
方程 e^x+x-2=0的解的个数

方程 e^x+x-2=0的解的个数
y=e^x
y=-x+2
则e^x+x-2=0的解就是这两个函数的交点
y=e^x是增函数
y=-x+2是减函数
所以最多一个交点
x=0,e^x-x+2
所以在(0,1)有交点
所以有一个解

e^x+x-2=0
e^x=2-x
分别在平面直角坐标系内作出y=e^x及y=2-x的图像，可以看出只有一个交点
所以方程 e^x+x-2=0的解的个数为1个

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