求微分 f(x)=(2x+4)^7(3x-2)^5求微分 f(x)=(2x+4)^7(3x-2)^5 麻烦这个的过程越详细越好,最好能把下面图里4,5的基本做法也说一下,实在是学不懂了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:03:37

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求微分 f(x)=(2x+4)^7(3x-2)^5

求微分 f(x)=(2x+4)^7(3x-2)^5 麻烦这个的过程越详细越好,最好能把下面图里4,5的基本做法也说一下,实在是学不懂了,

求微分 f(x)=(2x+4)^7(3x-2)^5求微分 f(x)=(2x+4)^7(3x-2)^5 麻烦这个的过程越详细越好,最好能把下面图里4,5的基本做法也说一下,实在是学不懂了,
百度的输入是在不方便,我做了一张图片,链接发到私信了,你可以看一下

令t=2x 4,s=3x-2
那么原函数等同于y=t∧7×s∧5
y’=(t∧7)’×s∧5 t∧7×(s∧5)’=7t∧6×s∧5 5t∧7×s∧4=(7s 5t)t∧6×s∧4
将t和s代入得
f(x)’=(31x 6)(2x 4)∧6(3x-2)∧4

f(x)`=[(2x+4)^7]`(3x-2)^5+ (2x+4)^7[(3x-2)^5]`=7(2x+4)^6*2(3x-2)^5+(2x+4)^7*5(3x-2)^4*3
=14(2x+4)^6(3x-2)^5+15(2x+4)^7(3x-2)^4
=(2x+4)^6(3x-2)^4(72x+32)