在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:06:12

在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比.
在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比.

在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比.
∵AD∥BC,∠ADC=120°,
∴∠DCE=60度.
又∵CA平分∠DCB,
∴∠ACD=∠ACB=30度.
∴∠CAD=30度,
∴AD=DC.
∵AB=DC,
∴∠BAD=∠ADC=120°,
∴∠BAC=90度.
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,
∴2AB=BC.
∵E为BC的中点,∴BE=AB=AD.
∴四边形ABED为菱形.
∴△DCE与四边形ABED面积的比为1:2

不知道

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∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,
∵AC平分∠DCB,DCA=∠ACB,
∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC,
∵∠D=120°,∴∠DAC=∠DCA=30°,
又ABCD是等腰梯形,∴∠BAD= ∠D=120°,∴∠BAC=90°,
∴∠B=60°,∴AB=1/2BC,
∵E为BC的中点,∴CE=1/2BC=AE=AB...

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∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,
∵AC平分∠DCB,DCA=∠ACB,
∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC,
∵∠D=120°,∴∠DAC=∠DCA=30°,
又ABCD是等腰梯形,∴∠BAD= ∠D=120°,∴∠BAC=90°,
∴∠B=60°,∴AB=1/2BC,
∵E为BC的中点,∴CE=1/2BC=AE=AB=CD=AD,
∴AECD是平行四边形边,又AD=DC,∴AECD是菱形。
∴SΔDEC=SΔABE=1/3S梯形ABCD。
即SΔDEC:S梯形ABCD=1:3

收起

1:3

△DEC与四边形ABCD面积的比为1:3.

连结AE
∵AD∥BC,AB=CD,∠ADC=120°,
∴∠B=∠DCE=60°.
∴∠ACD=∠ACB=30度.
∴∠CAD=30度,
∴AD=DC=AB,∠BAC=90°.∴AB=1/2BC
∵E为BC的中点,∴AE=1/2BC,∴AB=AE=BE=CE=CD=AD.
∴△ABE、△AED、△CED是全等的等边三角形.
∴△DC...

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连结AE
∵AD∥BC,AB=CD,∠ADC=120°,
∴∠B=∠DCE=60°.
∴∠ACD=∠ACB=30度.
∴∠CAD=30度,
∴AD=DC=AB,∠BAC=90°.∴AB=1/2BC
∵E为BC的中点,∴AE=1/2BC,∴AB=AE=BE=CE=CD=AD.
∴△ABE、△AED、△CED是全等的等边三角形.
∴△DCE与四边形ABCD面积的比为1:3

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三角形DEC与平行四边形ABCD底的比为1:2,高的比为1:1,那么面积的比就是(1×1 /2):1×2=1:4

在等腰三角形ABCD中,AD∥BC,已知∠ADC=120°,(1)求∠B的度数;(2)若AD=6,CD=4,试求等腰梯形ABCD的周长. 在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,求△DEC与四边形ABCD面积的比. 1.如图所示.在等腰梯形ABCD中,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与平行四边形ABED面积的比. 如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.(1)求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.(1)求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积. 等腰梯形ABCD中 AB‖DC,AD=BC,若∠ADC=105°对角线AC垂直于BD则tan∠DAC= 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制 数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.1、求梯形ABCD是等腰梯形.2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度. 在梯形ABCD中,AB//DC,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E ⑴求证:梯形ABCD为等腰在梯形ABCD中,AB//DC,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E ⑴求证:梯形ABCD为等腰 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD. 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长. 如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长 在梯形ABCD中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积