在四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9BD=12AD=10,求平行四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 11:31:01

在四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9BD=12AD=10,求平行四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9BD=12AD=10,求平行四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9BD=12AD=10,求平行四边形ABCD的面积
设AM与BD交于点O
则在平行四边形ABCD中可得△BOM∽△AOD,
∴ BM/AD= OB/OD= OM/OA= 1/2,
∴OM=3,OB=4,OA=6,BM= 1/2AD=5,
∴可得△BOM是直角三角形,即BD⊥AM,
∴S△ABD= 1/2BD•OA= 1/2×12×6=36,
∴SABCD=2×36=72．