求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:14:59

求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕
求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕

求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕
∫(0到1) te^(-t²/2) dt
= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)
= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)
= -e^(-t²/2) [0到1]
= -[e^(-1/2) - e^0]
= 1 - 1/√e