已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] 判断f(x的单调性并证明设-1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=log5【(1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2)】【这样之后怎么证明真数部分>1?】或者,可不可以设1-x/1+x为t,用t的单调性间接证明f(x)的单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 07:24:50
已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] 判断f(x的单调性并证明设-1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=log5【(1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2)】【这样之后怎么证明真数部分>1?】或者,可不可以设1-x/1+x为t,用t的单调性间接证明f(x)的单
已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] 判断f(x的单调性并证明
设-1<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=log5【(1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2)】
【这样之后怎么证明真数部分>1?】
或者,可不可以设1-x/1+x为t,用t的单调性间接证明f(x)的单调性?
我觉得这样会简单很多……但题目中说证明,是不是必须用定义法?
已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] 判断f(x的单调性并证明设-1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=log5【(1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2)】【这样之后怎么证明真数部分>1?】或者,可不可以设1-x/1+x为t,用t的单调性间接证明f(x)的单
f(x1)-f(x2)=log5[(1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)]
(1-x1)/(1-x2)>1
(1+x2)/(1+x1)>1
∴(1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)>1
f(x1)-f(x2)>0
f(x)为减函数
判断可以用复合函数单调性,但证明只能用定义.
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(根号X)^(log5 (x-1))=5 注意是log5 (x-1) ,不是log5 (x) -1