急,利用基本不等式证明不等式1题:已知a>0,b>0且a+b=1,求证1/a+1/b>=42题：已知a,b,c属于（0,＋无穷）且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:40:46

急,利用基本不等式证明不等式1题:已知a>0,b>0且a+b=1,求证1/a+1/b>=42题：已知a,b,c属于（0,＋无穷）且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
急,
利用基本不等式证明不等式
1题:已知a>0,b>0且a+b=1,求证1/a+1/b>=4
2题：已知a,b,c属于（0,＋无穷）且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

急,利用基本不等式证明不等式1题:已知a>0,b>0且a+b=1,求证1/a+1/b>=42题：已知a,b,c属于（0,＋无穷）且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
1,1=a+b≥2√（ab）,所以ab最大值为1/4
1/a+1/b≥2√（1/ab）=4（大于它的最大值）
2,a+b+c=1,a,b,c,属于正实数,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
证：已知a+b+c=1,a,b,c,属于正实数,
∵（1/a-1)
=(1-a)/a
=(a+b+c-a)/a
=(b+c)/a
又(√b-√c)^2≥0
b+c≥2√(bc)
∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a
同理
(1/b-1)≥2√(ac)/b
(1/c-1)≥2√(ab)/c
故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c]
=8 √[(a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc)
=8
∴(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥8

利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2. 求道高一基本不等式题目.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】 基本不等式证明题 1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】 急,利用基本不等式证明不等式1题:已知a>0,b>0且a+b=1,求证1/a+1/b>=42题：已知a,b,c属于（0,＋无穷）且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 基本不等式 急1 已知a,b,c属于正实数,利用基本不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2（2）已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c² 利用基本不等式求最值 利用基本不等式做. 概率基本不等式证明题已知三事件A,B,C证：|P(AB)-P(BC)| 利用基本不等式证明：根号a²+b²≥2分之根号2（a+b) 利用基本不等式证明：根号a²+b²≥2分之根号2（a+b) 证明基本不等式 基本不等式证明 加权基本不等式证明加权基本不等式： 绝对值不等式证明题已知|a| 用基本不等式证明：已知M(cosa,sina)在直线x/a+y/b=1上,求证：(1/a)^2+(1/b)^2≥1(怎么用基本不等式求解?貌似要用到不常用的不等式)