f(x)=f(y)=2+(x+y)对于x,y∈R都成立,当x＞0时,f（x）＞2,且f(3)=5,解不等式f（x²-2x-1）＜3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:14:38

f(x)=f(y)=2+(x+y)对于x,y∈R都成立,当x＞0时,f（x）＞2,且f(3)=5,解不等式f（x²-2x-1）＜3
f(x)=f(y)=2+(x+y)对于x,y∈R都成立,当x＞0时,f（x）＞2,且f(3)=5,解不等式f（x²-2x-1）＜3

f(x)=f(y)=2+(x+y)对于x,y∈R都成立,当x＞0时,f（x）＞2,且f(3)=5,解不等式f（x²-2x-1）＜3
抽象函数可以去做一些典型的例题,然后记住并且理解一些特殊抽象函数的解题技巧.
无非是围绕单调性,奇偶性,周期性,定义域值域（即有界性）
取x1＜x2
∵f(x)+f(y)=2+f(x+y) （你题目错了吧）
∴f(x+y)= f(x)+f(y)-2
f(x2)= f(x2+x1-x1) =f(x2-x1) +f(x1)-2=+f(x1)+f(x2-x1) -2
其中x1＜x2,x2-x1＞0,所以f(x2-x1)＞2 即f(x2-x1) -2＞0
所以f(x2)＞f(x1)
所以函数f(x)在R是单调增函数
∵f(1)+f(1)=2+f(2)
f(3)+2=f(1)+f(2)
f(3)=5
∴解得f(1)=3
对于不等式 f(x²-2x-1)

f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1, 已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=? f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 对于xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0都有f(x) 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 判断f(x)的奇偶性. 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) f(x)对于任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x) f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x) 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 若对于任意的正实数x,y,总有f(xy)=f(x) f(y).求证f(1/x)=-f(x)若对于任意的正实数x,y,总有f(xy)=f(x) f(y).求证:(1）f(1)=0(2)f(x^2)=2f(x)(3)f(1/x)=-f(x)(4)f(x/y)=f(x)-f(y) f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数急求证f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.求证f（2x）=2f（x）求f（0）的值求证f（x）为奇函数对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(-8)等于? 对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于