y=1-In(x-1)的反函数怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:00:47

y=1-In(x-1)的反函数怎么算
y=1-In(x-1)的反函数怎么算

y=1-In(x-1)的反函数怎么算
（1）用y表示X
y=1-ln（X-1）
ln（X-1）=1-y
X-1=e^（1-y）
X=1+e^（1-y）
（2）互换X,y
y=1+e^（1-X）
（3）用原函数的值域写其反函数的定义域
为R

y=1-ln(x-1)
1-y=ln(x-1)
e^(1-y)=x-1
x=e^(1-y)+1
交换x,y,得反函数
y=e^(1-x)+1 定义域为(-∞,+∞)。
写函数是要写出定义域才完整，原函数定义域为(1,∞),值域为(-∞,+∞),原函数的定义域为反函数的值域，原函数的值域为反函数的定义域，因此，反函数的定义域为(-∞,+∞)。...

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y=1-ln(x-1)
1-y=ln(x-1)
e^(1-y)=x-1
x=e^(1-y)+1
交换x,y,得反函数
y=e^(1-x)+1 定义域为(-∞,+∞)。
写函数是要写出定义域才完整，原函数定义域为(1,∞),值域为(-∞,+∞),原函数的定义域为反函数的值域，原函数的值域为反函数的定义域，因此，反函数的定义域为(-∞,+∞)。

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