高手请进//已知涵数F(X)=X^2+2aX+2,若使g(X)=F(X)-X,其中X在区间[-5,5]上有单调函数,请求实数a的范围?请写下过程哈,Thanks
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:47:24
高手请进//已知涵数F(X)=X^2+2aX+2,若使g(X)=F(X)-X,其中X在区间[-5,5]上有单调函数,请求实数a的范围?请写下过程哈,Thanks
高手请进//
已知涵数F(X)=X^2+2aX+2,若使g(X)=F(X)-X,其中X在区间[-5,5]上有单调函数,请求实数a的范围?请写下过程哈,Thanks
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g(X)=F(X)-X =X^2+(2a-1)X+2
g(X)的对称轴是X=(1-2a)/2
因为X在区间[-5,5]上有单调函数,则
(1)若X在区间[-5,5]上为单调增函数,
对称轴X=(1-2a)/2≤-5
解得a≥5.5
(2)若X在区间[-5,5]上为单调减函数,
对称轴X=(1-2a)/2≥5
解得a≤-4.5
所以,a的取值范围是a≥5.5或a≤-4.5
对称轴为x=-a+1/2
如果是单调函数,那么所给的区间应该在对称轴的一侧,
所以:
如果在左侧,那么5≤-a+1/2,即a≤-9/2
如果在右侧,那么-5≥-a+1/2,即a≥11/2
根的分布问题
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解方程:5X+3.25乘于4=2乘于4X如题.高手请进~~求解法!
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