∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:08:05

∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成
∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成

∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成
∫∫x^2/y^2dσ=∫x²dx∫dy/y²
=∫x²(x-1/x)dx
=∫(x³-x)dx
=(x^4/4-x²/2)│
=4-2-1/4+1/2
=9/4

先画出图形,图形是在x=1与x=2之间,下面那条边为y=1/x,上面那条边为y=x。原式=∫积分下限是1,积分上限是2,然后dx∫下为1/x,上为x,然后x^2/y^2dy=∫下为1上为2,然后x^2(-1/x +x)dx=2+1/4=9/4 ,过程中对y求定积分,我省略了没有写出来

∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成 二重积分∫∫y{1+xf(x^2 y^2)}dxdy,其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域 计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成 高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成 计算二重积分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D由曲线xy=2,y=x^2+1,x=2所围成 二重积分I=∫∫ x^2ydxdy 其中区域d由曲线 x=2,y=x,y=0 围成 计算∫∫x^2y dxdy其中D是由曲线y=1/x,x=2所围成 计算∫∫x²/y²dxdy,其中D是由曲线x=2,y=x,xy=1所围成 计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域 求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域. 计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域 选择适当坐标系计算下列二重积分:(1)∫∫x^2/y^2dσ,其中D是直线y=2,y=x及曲线xy=1围成的区域(2)∫∫sinx/xdσ,其中D是直线y=x及抛物线y=x^2围成的区域(3)∫∫ln(1+x^2+y^2)dσ,其中D是由x^2+y^ 计算∫∫x^2+y^2dxdy,其中D是由曲线x^2+y^2=4所围城的区域 计算∫∫sinx/xdxdy其中范围D由曲线y=x^2与y=x所围成 计算∫∫D(1/(4+x^2+y^2)dxdy),其中D是由曲线x^2+y^2 选用适当的积分计算下列积分∫∫(y²/x²)dσ,其中D是由直线x=2, y=x 及曲线xy=1 所围成的闭区域 计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.