1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.(1).求f(x)的解析式(2).求函数f(x)在[1,3]上的值域2.设x,y是关于m的方程的m²-2am+a+6=0的实根,求(x-1)²+(y-1)²的
1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.(1).求f(x)的解析式(2).求函数f(x)在[1,3]上的值域2.设x,y是关于m的方程的m²-2am+a+6=0的实根,求(x-1)²+(y-1)²的
1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.
(1).求f(x)的解析式
(2).求函数f(x)在[1,3]上的值域
2.设x,y是关于m的方程的m²-2am+a+6=0的实根,求(x-1)²+(y-1)²的最值
3.设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b属于R)
(1).若f(1)=0且对任意实数x均有f(x)大于等于0,求a,b的值
(2).在(1)的条件下,当属于[-2,2]时g(x)=f(x)-kx为单调函数,求k的取值范围
4.已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数)满足条件f(5-x)=f(-3且有两等根,求f(x)
5.已知二次函数f(x)二项式系数为a,f(x)大于-2x的解集为(1,3)
(1)若f(x)+6a=0有两等根,求f(x).
(2)求f(x)在[-2,0]上的值域
1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.(1).求f(x)的解析式(2).求函数f(x)在[1,3]上的值域2.设x,y是关于m的方程的m²-2am+a+6=0的实根,求(x-1)²+(y-1)²的
1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.
(1).求f(x)的解析式
(2).求函数f(x)在[1,3]上的值域
函数f(x)=ax^2+bx+c 对称轴为x=7/4,
x=-b/2a=7/4,
f(x)=7x+a=ax^2+bx+c
ax^2+(b-7)x+c-a=0
有两个相等实数根,即:只有一个跟,
a不等于0,所以判别式b^2-4ac=0,且c=0,
(b-7)^2-4a(c-a)=0;
c-a=0;
b=7,a=-2,c=-2
f(x)=-2x^2+7x-2
(2)f(x)=-2(x^2-7/2x)-2=-2(x-7/4)^2+33/8
对称轴是x=7/4,那么在[1,3]上:
最大值是:f(7/4)=33/8,最小值是f(3)=1
即值域是[1,33/8]
2.设x,y是关于m的方程的m²-2am+a+6=0的实根,求(x-1)²+(y-1)²的最值
方程m² -2am+6+a=0有根
Delt=4a²-4(6+a)>=0 a>=3或a=3或a0得解集为 (1,3)可知
a
1.(1)由f(x)=7x+a得，ax^2+bx+a=7x+a,化简得ax^2+(b-7)x=0∵有两个相等的实数根∴b=7∵对称轴为x=7/4∴-2a/b=7/4∴a=-2∴f(x)=-2x^2+7x-2
(2)f(x)=-2(x-7/4)^2+33/8∵a=-2＜0，7/4∈[1,3]∴x=7/4时f(x)取得最大值。f(7/4)=33/8.而f(1)=3,f(3)=1∴函数f(x)在...
全部展开
1.(1)由f(x)=7x+a得，ax^2+bx+a=7x+a,化简得ax^2+(b-7)x=0∵有两个相等的实数根∴b=7∵对称轴为x=7/4∴-2a/b=7/4∴a=-2∴f(x)=-2x^2+7x-2
(2)f(x)=-2(x-7/4)^2+33/8∵a=-2＜0，7/4∈[1,3]∴x=7/4时f(x)取得最大值。f(7/4)=33/8.而f(1)=3,f(3)=1∴函数f(x)在[1,3]上的值域是[1,33/8]
2.∵x,y是关于方程m^2-2am+a+6=0的实数根
∴x+y=2a,xy=a+6,△=（-2a)^2-4（a+6）＞=0∴a＞=3或a＜=-2
∴(x-1)^2+(y-1)^2=（x+y)^2-2xy-2(x+y)+2=4a^2-6a+10=4(a-3/4)^2+31/4
∵4＞0∴开口向上，有最小值。a=3/4不在a的范围内，f(3)=28,f(-2)=38
∴(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是28，无最大值。
3.（1）∵f(1)=0∴a+b+1=0∵f(x)对任意实数x均有大于等于0∴△＜=0
即b^2-4a=b^2-4(-1-b)=b^2+4b+4=(b+2)^2＜=0，而(b+2)^2＞=0∴b+2=0，b=-2.
∴a=1
(2)g(x)=f(x)-kx=x^2-2x+1-kx=x^2-(2+k)x+1,二次项系数为1＞0，开口向下。
*1，g(x)在[-2,2]单调递增时，(2+k)/2＞=2∴k＞=2
*2，g(x)在[-2,2]单调递减时,(2+k)/2＜=-2∴k＜=-6
收起