在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.（1）求sinC的值（2）若△ABC的面积为14/5,求AC边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:04:17

在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.（1）求sinC的值（2）若△ABC的面积为14/5,求AC边的长
在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.（1）求sinC的值（2）若△ABC的面积为14/5,求AC边的长

在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.（1）求sinC的值（2）若△ABC的面积为14/5,求AC边的长
（1）
由cosA=3/5得sinA=4/5 （负舍）
由sinB=5/13得cosB=12/13
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=63/65
（2）
S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
a、b、c为3个未知数,且有3个方程,自行求解即可

cosA=3/5 所以可得： sinA=4/5
sinB=5/13 所以可得：cosB=12/13 或 -12/13
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
所以当cosB=12/13 可得：
sinC=4/5x12/13+3/5x5/13
=63/65
当cosB=12/13可得：

全部展开

cosA=3/5 所以可得： sinA=4/5
sinB=5/13 所以可得：cosB=12/13 或 -12/13
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
所以当cosB=12/13 可得：
sinC=4/5x12/13+3/5x5/13
=63/65
当cosB=12/13可得：
sinC=4/5x(-12/13)+3/5x5/13
=-33/65
因：sinC>0 所以可得：sinC=63/65
若△ABC的面积为14/5,求AC边的长 这个缺条件!

收起

在三角形ABC中 cosA=-13/5 cosB=5/3 求三角形的面积 在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 三角形ABC中,cosA=3/5,求 tanA 在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值 在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=? 在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=? 在三角形ABC中,CosA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=? 在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,求sinC的值 在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值 在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为 锐角?钝角? 在三角形ABC中,已知cosA=3/5,求sinA的值