1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值2 如果函数y=x^2-2ax+1在x∈[-1,1]上的最小值是2,求a的值3 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,求(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值2 如果函数y=x^2-2ax+1在x∈[-1,1]上的最小值是2,求a的值3 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,求(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值
2 如果函数y=x^2-2ax+1在x∈[-1,1]上的最小值是2,求a的值
3 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,求(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值2 如果函数y=x^2-2ax+1在x∈[-1,1]上的最小值是2,求a的值3 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,求(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
(1)当x=3时,y=12,将y=12带入函数得x=-5或x=3,且函数对称轴为x=-1,所以,当m∈(-∞,-5]时,最大值为y(m)=m^2+2-3,最小值为y(-1)=-4;当m∈(-5,-1]时,最大值为y(3)=12,y(-1)=-4;当m∈(-1,3)时,最大值为y(3)=12,y(m)=m^2+2-3.
(2)当a1时,y(1)=2-2a=2,a=0矛盾;当a∈[-1,1]时,y(a)=2,a无实数解.
(3)得x+y=2a,xy=a+6,(x-1)^2+(y-1)^2=(x+y)^2-2(x+y)-2xy+2=4a^2-6a-10=4(a-3/4)^2-49/4,由方程有解得4a^2-4a-24≥0,得a≥3或a≤-2,所以当a≥3时,最小值为a=3时,结果为8;当a≤-2时,最小值为a=-2时,结果为18
(1)先求对称轴 分类讨论 M的值大于1 和小于1的情况 大于1递增 小于1时x=1最小 x=3是最大
(2)还是求对称轴为a 考虑a在范围内 大于1 和小于-1的情况 这个2次函数的单调性总能判断吧 不行自求多福吧
(3)韦达定理懂不 化简多项式 xy=a+6 x+y=2a 代入化简成有上述2个数量关系的式子的多项式 得到关于a的多项式 a的范围用判别式大于等于0求得 接着就结束...
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(1)先求对称轴 分类讨论 M的值大于1 和小于1的情况 大于1递增 小于1时x=1最小 x=3是最大
(2)还是求对称轴为a 考虑a在范围内 大于1 和小于-1的情况 这个2次函数的单调性总能判断吧 不行自求多福吧
(3)韦达定理懂不 化简多项式 xy=a+6 x+y=2a 代入化简成有上述2个数量关系的式子的多项式 得到关于a的多项式 a的范围用判别式大于等于0求得 接着就结束了
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