正方体abcd-a1b1c1d1中,Ef分别为ab与bb1的中点,求证,ef求证ef垂直a1d1b1.,求f-de-c的正切值求三棱锥d1-def的体积..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 15:19:37

正方体abcd-a1b1c1d1中,Ef分别为ab与bb1的中点,求证,ef求证ef垂直a1d1b1.,求f-de-c的正切值求三棱锥d1-def的体积..
正方体abcd-a1b1c1d1中,Ef分别为ab与bb1的中点,求证,ef
求证ef垂直a1d1b1.,求f-de-c的正切值求三棱锥d1-def的体积..

正方体abcd-a1b1c1d1中,Ef分别为ab与bb1的中点,求证,ef求证ef垂直a1d1b1.,求f-de-c的正切值求三棱锥d1-def的体积..
提示
(1)应该是EF垂直A1D1B吧
因是正方体,则A1D1垂直面A1ABB1,则A1D1垂直EF
因A1ABB1是正方形,则AB1垂直A1B
因E,F为AB,BB1中点,则EF平行AB1,则EF垂直A1B
则EF垂直面A1D1B
（2）
连接CD1,C1D交于G,则CD1与C1D相互垂直平分于G
取CD中点M,连接MG,过M作MN垂直DE于N,连接NG,FG
因M,G为CD1,CD中点,则MG平行DD1,MG=DD1/2
又DD1垂直面ABCD,则MG垂直MN,MG垂直DE
又MN垂直DE,则DE垂直面MNG
则DE垂直NG
则角MNG为所求角
（计算自己来吧)
(3)
连接BD,过E作EH垂直BD于H
因DD1垂直面ABCD,则DD1垂直EH
又EH垂直BD,则EH垂直面DD1B
因BF平行AA1平行DD1,EH垂直面DD1F
则EH为E-DD1F的高
因BF平行DD1,则S(DD1F)=S(DD1B)
则可得V(E-DD1F)
又E-DD1F与D1-DEF为同一椎体
则得V(D1DEF)
(其中计算自己来吧)

如图所示,正方体abcd-a1b1c1d1中,ef与ac及a1d都垂直相交,求证:ef//bd1 正方体ABCD-A1B1C1D1 中EF为B1C1 C1D1 的中点求证 EFBD共面正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AE=A1E1,AF=A1F1,求证：EF∥E1F1,且EF=E1F1.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AE=A1E1,AF=A1F1,求证：EF∥E1F1,且EF=E1F1. ,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AE=A1E1,AF=A1F1,求证：EF∥E1F1,且EF=E1F1 如右图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交求证EF‖BD1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AE＝A1E1,AF＝A1F1,求证,EF‖E1F1,且EF＝E1F1. 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1,EF垂直于A1D,EF垂直于AC.求证：EF//BD1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证：EF平行于BB1DD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证EF平行平面ABC1D1