已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:33:50

已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0
已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0

已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0
设x1<x2,则x2-x1>0,
∴0<f(x2-x1)<1,
∴f(x2)-f(x1)
=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)
=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)
=f(x1)[f(x2-x1)-1]<0,
∴f(x)在R上单调递减.

应该是单调递减 第二种 是错的 ∵∴f(x1)/f(x2) = f(x1)/f(x1+k)<1 即f(x1)
f(x1)/f(x2) = f(x1)/f(x1+k) = 1/f(k)>1 应该得出 f(x1)>f(x2)∴

则有f(x1)/f(x2) = f(x1)/f(x1+k) = 1/f(k)∵当x>0时,01∴f(x1)/f(x2) = f(x1)/f(x1+k)<1 即f(x1) 上面的明显不对嘛 搬一下符号就错了?
第二种就算对也不严密 你说-3/-2>1 -3就大于-2吗?
你想 比如f7=f5×f2 ...

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则有f(x1)/f(x2) = f(x1)/f(x1+k) = 1/f(k)∵当x>0时,01∴f(x1)/f(x2) = f(x1)/f(x1+k)<1 即f(x1) 上面的明显不对嘛 搬一下符号就错了?
第二种就算对也不严密 你说-3/-2>1 -3就大于-2吗?
你想 比如f7=f5×f2 0再如0.5^x不就符合题意吗? 所以应该为减函数

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已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________. 已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的 定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数, 已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且在(0,+无穷)上是增函数,并且对一切已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知定义在R上的偶函数f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数.求证函数在(-∞,0)上是单调减函数 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 已知函数是定义在R上的偶函数,已知X≥0,f(x)=x^2-2x 求函数的单调区间,值域 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 根据单调函数的定义证明函数f(x)=x³+1在r上单调递增 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调增函数求证函数f(x)在区间﹙-∞,0]上是单调减函数