边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求:三角形ADC的面积不要复制的,
边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求:三角形ADC的面积不要复制的,
边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求:三角形ADC的面积
不要复制的,
边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求:三角形ADC的面积不要复制的,
我用几何方法做
BC//AD
∴∠BCA=∠DAC
∵△BCA沿对角线AC折叠
∴∠B1CA=∠BCA
∴∠DAC=∠B1CA
∴AD=DC
OC²+OD²=CD²
即4²+(8-DA)²=DA²
解得DA=5
S△ADC=½CD×AB1=½×5×4=10
由三角形三角函数可得出来AD=8/5
则三角形ADC的面积=16/5
面积为10
10
角ACB等于角ACB1,又因角ACB等于角CAO 所以三角形ACD为等腰三角形,设AD=CD=x, 所以OD=8-x,又OC=4,在直角三角形OCD中可解得x=5,易解得面积是1/2OC*AD=10
大体步骤:证明三角形OCD、B1AD全等(条件:有一对顶角,又都是直角三角形,还有边OC、B1A相等),由此得出OC=AB1,CD=DA,设CD=DA=X,则OB=8-X,在三角形OCD中,利用勾股定律得4*4+(8-X)*(8-X)=X*X,解方程得:X=5
由D(1,3)在y=kx的图象上,可得 3=k/1,故k=3.
反比例函数的解析式为 y=3/x.
又E点在直线x=4上,可得y=3/4,故E(4,3/4).
由题设,A(4,0)、C(0,3),F为AC的中点,故F(2,3/2)
在y=3/x中,令x=2,得y=3/2,知点F(2,3/2)在反函数y=3/x的图象上.理由如上。