y=5／4x²+4x-1 求值域和单调区间是y=5／(4x²+4x-1 ) 值域怎么求？

y=5／4x²+4x-1 求值域和单调区间是y=5／(4x²+4x-1 ) 值域怎么求？
y=5／4x²+4x-1 求值域和单调区间
是y=5／(4x²+4x-1 ) 值域怎么求？

y=5／4x²+4x-1 求值域和单调区间是y=5／(4x²+4x-1 ) 值域怎么求？
分母=（2X+1）²-2,所以分母≥-2且分母≠0
因此值域为（-∞,-5/2〕∪（0,+∞）
原函数为Y=5/T和T=4X²+4X-1 的复合函数,
Y=5/T在定义域（-∞,0）∪（0,+∞）是单调减函数,所以在T=4X²+4X-1 的减区间上是增函数,在T=4X²+4X-1的增区间上是减函数.
因此复合函数的增区间为（-∞,（-√2-1）/2）∪（（-√2-1）/2,-1/2〕,
减区间为〔-1/2,（√2-1）/2）∪（（√2-1）/2,+∞）
注：当X=（-√2-1）/2和（√2-1）/2时,分母T=0,不符合要求,所以去掉这两点

请把题目写清楚好吗？
是y=(5/4)x²+4x-1 还是y=5／(4x²+4x-1 )
如果是前面这个，就属于二次函数，配方以后得对称轴( 可得单调区间）和最小值
后面这个的话 首先定义域 分母不为零 对分母进行配方 得单调区间（满足定义域）原函数的单调性与分母的单调性相反...

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请把题目写清楚好吗？
是y=(5/4)x²+4x-1 还是y=5／(4x²+4x-1 )
如果是前面这个，就属于二次函数，配方以后得对称轴( 可得单调区间）和最小值
后面这个的话 首先定义域 分母不为零 对分母进行配方 得单调区间（满足定义域）原函数的单调性与分母的单调性相反

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你先看一下图像，就知道值域是多少了。

极值在X=-1/2时取得。 f(-1/2)=-2.5 

然后，明显，有4x²+4x-1=0时的X值是不能取的。即 X不能取(-1+根2）/2,(-1-根2）/2.

其单调区间，自己也可看。共四个