找规律填数 今天就要 找规律填数：-1,2,7,14,23,34…… 我知道规律 可是问第2009个数字是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:41:05
找规律填数 今天就要 找规律填数：-1,2,7,14,23,34…… 我知道规律 可是问第2009个数字是多少
找规律填数 今天就要
找规律填数：-1,2,7,14,23,34…… 我知道规律 可是问第2009个数字是多少
找规律填数 今天就要 找规律填数：-1,2,7,14,23,34…… 我知道规律 可是问第2009个数字是多少
an=n^2-2.
a2009=2009^2-2=4019879
这是一个从3开始的奇数的求和，第2009项是2009×（-1）+2009×2008÷2×2，结果是4032063
这个是两个数的差是公差为2的等差数列 所以第2009项就是-1+（3+5+7...)的和
因为这个等差数列有2008项 尾项是3+2*（2008-1）=4017
所以这个等差数列的钱2008项的和味2008*（4017+3）/2=4036080
然后再减1
所以是4036079
原来题目是：-1，2，7，14，23，34……
它们之间依次差 3 5 7 9 11
可以看出规律第n个数为
-1+3+5+...+2n-1
=-1+2008*(3+2009*2-1)/2
注：上面括号前面为2008是因为第一项为-1要加
=4036079
希望我的回答对你有帮助