若（a-3)x²+(a-3)x-5≤0,对于任意实数x总成立,则a的取值范围是?

若（a-3)x²+(a-3)x-5≤0,对于任意实数x总成立,则a的取值范围是?
若（a-3)x²+(a-3)x-5≤0,对于任意实数x总成立,则a的取值范围是?

若（a-3)x²+(a-3)x-5≤0,对于任意实数x总成立,则a的取值范围是?
a=3时 显然成立
a-3<0时 △=(a-3)²+20(a-3)<=0
(a-3)(a+17)<=0
-17<=a<=3
即-17<=a<3
综合上面的二种情况得
-17<=a<=3

a=3
则-5<=0,成立
a≠3
二次函数恒小于等于0
则开口向下，a-3<0，a<3
且判别式小于等于0
(a-3)²+20(a-3)<=0
(a-3)(a+17)<=0
所以-17<=a<3
综上
-17≤a≤3