指数方程(1)2*4^x=16(2)4^(3x+2)=256*8^(1-x)(3)2x^(3/4)-1=15(4)2^(x+2)-6*2^(x-1)-8=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:04:27

指数方程(1)2*4^x=16(2)4^(3x+2)=256*8^(1-x)(3)2x^(3/4)-1=15(4)2^(x+2)-6*2^(x-1)-8=0
指数方程
(1)2*4^x=16
(2)4^(3x+2)=256*8^(1-x)
(3)2x^(3/4)-1=15
(4)2^(x+2)-6*2^(x-1)-8=0

指数方程(1)2*4^x=16(2)4^(3x+2)=256*8^(1-x)(3)2x^(3/4)-1=15(4)2^(x+2)-6*2^(x-1)-8=0
(1)2*4^x=16
2*(2^2)^x=16
2*2^2x=16
2^(2x+1)=2^4
2x+1=4
x=3/2
(2)4^(3x+2)=256*8^(1-x)
2^(6x+4)=2^8*2^(3-3x)=2^(8+3-3x)
6x+4=11-2x
x=7/8
(3)2x^(3/4)-1=15
2x^(3/4)=16
x^(3/4)=8=2^3=16^(3/4)
所以x=16
(4)2^(x+2)-6*2^(x-1)-8=0
令a=2^x
则2^(x+2)=4a,2^(x-1)=a/2
4a+6*a/2-8=0
a=8/7
2^x=8/7
x=log2(8/7)