如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高
知道梯形面积,求高,要先求出上底和下底.
因为AC和BD相等,说明梯形ABCD是等腰梯形
作AC与BD的交点O,因为AC垂直BD
所以OA=OD,OB=OC,OAD和OBC是直角等腰三角形
AD=(√2)OA 更二 BC=(√2)OC
AD+BC=(√2)OA+(√2)OC
=(√2)AC
梯形面积还等于三角形ABC加三角形ACD的面积
49=AC×OD÷2+AC×OB÷2
98=AC×(OD+OB)
98=AC×BD
AC=√98=7√2
高=面积×2÷(上底+下底)
=98÷(AD+BC)
=98÷((√2)×(7√2))
=7
好了,应该没问提了
过A点作AE∥DB交CB的延长线于E(如图),得平行四边形ADBE,AD=EB,AE=DB, 由AC=BD,AC⊥BD,可证AE=AC,AE⊥AC,△EAC是等腰直角三角形,且斜边EC=EB+BC=AD+BC,梯形的高AF也是△AEC的高,AF=EC/2, 由梯形的面积49=AF*(AD+BC)/2=AF*EC/2=AF*AF,∴AF=7cm。 附图中梯形底边BC误打为BD。