已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等 则pa与底面abc所成角的余弦值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:42:32

已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等 则pa与底面abc所成角的余弦值等于
已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等 则pa与底面abc所成角的余弦值等于

已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等 则pa与底面abc所成角的余弦值等于
过点 P 向 BC 做垂线交 BC 于中点 D ,连接AD,则∠PAD 即PA与底面ABC所成角
设边长为m
则在等边ΔPBC中,PD=(根3)/2 * m
则在等边ΔABC中,AD=(根3)/2 * m
又∵PA=m
∴cos∠PAD = (m² + AD² - PD²)/(2*m*AD)
= (m² + 3/4*m² - 3/4*m²)/[2*m* (根3)/2 * m]
= m²/[(根3)*m²]
=(根3)/3

已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等 则pa与底面abc所成角的余弦值等于 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a,过侧棱PA与底面的中心O做截面PAD,若△PAD满足PA=AD求⑴侧面与底面所成角的余弦值⑵正三棱锥P-ABC的侧面积 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 正三棱锥P-ABC,侧棱的长与底面边长相等,则翼面直线PA与BC所成角的大小为? 已知正三棱锥O-ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积底面边长为a 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为 正三棱锥P-ABC底面边长为a,过BC作截面DBC,垂直侧棱PA于D,且此截面与底面成30度二面角,求此三棱锥的侧面积 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积 已知三棱锥O-ABC的底面是边长为1,且它的侧棱与底面的角为60度,秋这个三棱锥的体积和表面积无,见标题 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a ,过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D ,且此截面与底面成30°的二面角 ,求此正三棱锥的侧面积 .( 无图 ). 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的高,侧棱与底面的射影,如何求斜高和底面边长. 有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积