双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号6/2,斜率为1的直线l过点M(2.0)且与此双曲线交于A,B两点,如果|AB|=4倍根号3,求此双曲线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:20:38

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号6/2,斜率为1的直线l过点M(2.0)且与此双曲线交于A,B两点,如果|AB|=4倍根号3,求此双曲线的方程
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号6/2,斜率为1的直线l过点M(2.0)且与此双曲线交于A,B两点,如果|AB|=4倍根号3,求此双曲线的方程

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号6/2,斜率为1的直线l过点M(2.0)且与此双曲线交于A,B两点,如果|AB|=4倍根号3,求此双曲线的方程
设双曲线方程:x平方/a平方-y平方/b平方=1
所以c平方=a平方+b平方
e=c/a 所以(a平方+b平方)/a平方=e平方 ①
直线的方程:y=x-2 斜率k=1 与双曲线方程联解出关于x的二次方程
用韦达定理:求出x1*x2和(x1+x2)
所以AB长为:根号((1+k平方)*(x1-x2的绝对值))=4倍根号3 ②
x1-x2 由韦达定理求 即:x1-x2=(x1+x2)平方-4*(x1*x2)
联解①② 求出a平方和b平方 即可求出双曲线方程

x的平方/2-y的平方=1

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上 离心率=3 并且经过(-3,8) 求双曲线的标准方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,且过(-3,8)求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 中心在坐标原点的双曲线焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,经过点P(4,-根号10).求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3/5,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2,过其右焦点且倾斜角为45度的直线被双曲线截得的弦MN的长为6.求此双曲线的方程. 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=2/3x则其离心率为 中心在原点、焦点在X轴上的双曲线的两条渐近线与抛物线y2=4x交于A、B两点(异于原点),若AB=16,则双曲线的求双曲线的离心率为? 中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为? 中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为多少? 中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为________ 中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8),求:(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线的焦点坐标和准线方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8) 求:1双曲线的标准方程 2双曲线的焦点坐标和准线方程? 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,且过点(-3,8),求(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线焦点坐标和准线方程 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为 已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为