已知a+x的平方=2000,b+x的平方=2001,c+x的平方=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 13:35:30

已知a+x的平方=2000,b+x的平方=2001,c+x的平方=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c 的值
已知a+x的平方=2000,b+x的平方=2001,c+x的平方=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c 的值

已知a+x的平方=2000,b+x的平方=2001,c+x的平方=2002,且abc=24,求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c 的值
∵a+x²=2000, b+x²=2001, c+x²=2002
∴a-b=﹣1
a-c=﹣2
b-c=﹣1
∴ a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=﹙a²+b²+c²-ab-ac-bc﹚/abc
=﹙2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc﹚/2abc
=[﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²]/2abc
=﹙1+1+4﹚/2×24
=1/8.

a+x的平方=2000,b+x的平方=2001,c+x的平方=2002
a+1=b=c-1 a、b、c为3个连续自然数 abc=24 a=2 b=3 c=4
a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c
=1/6+2/3+3/8-1/2-1/3-1/4
=1/8