设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:30:15

设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2
设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2

设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2
因为非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项
所以
a+b>0
b+c>0
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
将其代入a/x+c/y,得
2（ab+ac+ac+bc)/(ab+ac+ac+bc)
又因为
实数a,b,c成等比数列
所以
ac=b^2
所以
ab+ac+ac+bc=2b^2+b(a+c)
又因为
a+b>0
b+c>0
所以
a+b>-2b
所以
2b^2+b(a+c)不等于0
所以
2（ab+ac+ac+bc)/(ab+ac+ac+bc)=2
即
a/x+c/y=2

实数a，b，c成等比数列,设公比为q
则a=b/q c=bq
又非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项
得x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
a/x=2a/(a+b)
c/y=2c/(b+c)
把a=b/q c=bq代入得
a/x+c/y=2b/(b+qb)+2qb/(b+qb)=2/(1+q)+2q/(1+q)=2

设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.要求用分析法证明 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证X/A+Y/C=2. 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2. 综合法,分析法,反证法设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证A/X+C/Y=2 高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)= 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2 追问：设实数a,b,c成等比数列非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a╱x＋b╱y2 1、三角形的三边a,b,c 的倒数成等差数列,求证角B＜90°.2、设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2.就这两题,我知道这种题对数学厉害的人是小菜一碟,本人水 四个非零实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc, 追加20分哦!高中文科数学设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.（分析法、反证法、综合法都可以哦!好的话追加20分!@） 设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设a,b为非零实数,若啊,a 互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,又a,c,b成等差数列,则a:b:c等于多少 互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,而a,c,b成等差数列,则c/a的值为? 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是?