圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4,则∠D＝________°

圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4,则∠D＝________°
圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4,则∠D＝________°

圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4,则∠D＝________°
因为圆内接四边形中,对角和均为180度,所以对应角比例相加之和也应相等,即角D对应的分量为6-3=3,即：角D=角B = 180/2 度= 90度

圆的内接四边形有一个特征，对角和为180º.所以∠A=60º∠C=120º,所以∠B=90º,所以∠D=90º

：∵圆内接四边形的对角互补
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．