y=㏒2(-x²+4x)的定义域值域和单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:44:20
y=㏒2(-x²+4x)的定义域值域和单调性
y=㏒2(-x²+4x)的定义域值域和单调性
y=㏒2(-x²+4x)的定义域值域和单调性
定义域:
-x^2+4x>0
x^2-4x
由题意-x²+4x>0,解得0<x<4
∴定义域(0,4)
∵-x²+4x≤4
∴y=㏒2(-x²+4x)≤2
∴值域(-∞,2)
函数在(0,2]上单调递减,在[2,4)单调递增
对数函数真数要大于零,所以
-x²+4x>0,解得0<x<4
y=㏒2(-x²+4x)=log2 -(x²-4x+4-4)=log2 -(x-2)²+4
真数范围为(0,4),所以值域为(-∞,2]
对y求导,y′=(2x+4)/(-x²+4x)ln2
当y′>0时,函数递增。即(2x+4)/(-x²...
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对数函数真数要大于零,所以
-x²+4x>0,解得0<x<4
y=㏒2(-x²+4x)=log2 -(x²-4x+4-4)=log2 -(x-2)²+4
真数范围为(0,4),所以值域为(-∞,2]
对y求导,y′=(2x+4)/(-x²+4x)ln2
当y′>0时,函数递增。即(2x+4)/(-x²+4x)ln2>0 因为ln2>0,所以有
(2x+4)/(-x²+4x)>0,解得(-∞,-2)∪(0,4)
当y′<0时,函数递减。即(2x+4)/(-x²+4x)ln2<0 因为ln2>0,所以有
(2x+4)/(-x²+4x)<0,解得(-2,0)∪(4,+∞)
收起
已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值
已知x²-4x+y²-10y+29=0.求x²y²+2x³y²+[x²]²y²的值.
x²+ y ²=4x 求x² + y ²的最大值,最小值
已知,x²+2y²-2xy-4y+4=0,求x²+y²的值
x²-4y² x+2y---------- ÷ --------分数线x²+2xy+y² x²+xyx²-4y² x+2y----------÷--------分数线x²+2xy+y² x²+xy(x+2y)(x-2y)x(x+y)=----------------(x+y)(x+y)(x+2y)(x-y)x=------(x+y)这样对了吗?
已知x²-4x+4+(y+x的绝对值)=0,求x²y-x²分之2x+x²÷y²-2y+1分之x²+4x+4另外还有一题:已知x-3y=0,求x²-2xy+y²分之2x+y×(x-y)的值.
怎么算啊这个:X²+4X+Y²-2Y+5=0 则X²+Y²=?²²²²²²²²²²²²X²+4X+Y²-2Y+5X=0 则X²+Y²=?
x²-2x+y²+4y+5=0,求x²+2y的值
若2x²-6x+y²=0,其中x,y为实数,求x²+y²+4x的最大值
化简再求值[(x²+y²)²-4x²y²]÷(x²-y²)其实,x=2,y=2/3.
设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~
已知x²+4x+y²-10y+29=0 求【x+2y】÷【x²-2y²】的值
若x²-4x+y²-2y+5=0,则xy+2x²y²+x³y³的值为?
已知x²+4x+y²-6y+13=0,求x-2y/x²+y²的值 自己写
已知:x²+4x+y²-+6y+13=0,求x-2y/x²+y²的值.
已知实数x,y满足关系:x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值为多少?
已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是?
已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值