如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:32:16

如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D

如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
问题:(1)求证直线AB是⊙O的的切线;(2)若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
1.过C作CE垂直AB,连接OD
因为AC=BC,所以角ACE=BCE,AE=BE
因为角BCD=3ACD
所以角ACD=DCE
因为OD=OC,所以角ODC=OCD
所以角DCE =ODC,OD平行CE
所以OD垂直AB,得AB是圆的切线
2.BD=4,AD=2,得AB=6,AE=3
因OD平行CE,有AD:DE=AO:OC=2:1
所以AO=2OD,角A=30度,AD=根号3OD
所以OD=3分之根号3AD=3分之2根号3
即半径=3分之2根号3

如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME 如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC:BC=AE:CE. 如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D 如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,且BD=AD,那么线段AC与线段BC的大小有何关系 如图所示,在△ABC中,若M为AC边的中点,E为AB上的一点,且AE:AB=1:4,联结EM,并延长交BC的延长线于点D求证:BC=2CD 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD) 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=AE+BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于 如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何? 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长.快的加双倍! 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长. 如图所示,在△abc中,ab>ac,ab=10,bc的垂直平分线de分别交ab、bc于点e、d,△ace的周长为18,求ac的长.