求教!已知:X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求:3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:53:36
求教!已知:X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求:3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
求教!
已知:X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求:3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
求教!已知:X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求:3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)
=3^(-x)+3^(-2y)+3^(-3z)
≥3三次根号下[3^(-x-2y-3z)]
而由柯西不等式
1.5=x^2+2y^2+3z^2
=[(-x)^2]/1+[(-2y)^2]/2+[(-3z)^2]/3
={[(-x)^2]/1+[(-2y)^2]/2+[(-3z)^2]/3}(1+2+3)*(1/6)
≥[(-x-2y-3z)^2]/6
得到
-x-2y-3z≤3
故3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)
≥3三次根号下[3^(-x-2y-3z)]
=9
已知实数x,y,z,满足x+y=4及xy=z^2+4,求x+2y+3z的值求教啊
求教!已知:X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求:3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX..
求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
已知:x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值.
(x+y+z+1)^2等于多少?求教
已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!
已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值
已知z、y、z同时满足x+3y-5z=0,2x-y-3z=0,求x:y:z
已知X:Y=0.3:1/2,Y:Z=2:3,求X:Y:Z
2x-3y=14-23y+8z=2x+y=z求教下这个方程应该如何解?
已知x/2=y/3=z/4,则2x+y-z/3x-2y+z=?
已知:x+2y-3z=0,3x-2y+z=0,则x:y:z=
已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=?