如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O,∠BAC=100°,则∠BAO=_____.

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O,∠BAC=100°,则∠BAO=_____.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O,∠BAC=100°,则∠BAO=_____.

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O,∠BAC=100°,则∠BAO=_____.
o是三角形的内心,因为BO是角ABC的角平分线,则o到AB和BC的距离相等,又由于CO是角ACB的角平分线,所以o到AC和BC的距离相等,
所以 o到 AB AC BC的距离相等,所以o是三角形的内心.
由于,三角形的三条角平分线相交于一点,称为三角形的内心
所以 AO是角BAC的角平分线,所以角BAO是角BAC的一半,也即是50度