正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.(1)证明Rt△ABM相似Rt△MCN;(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;(3)当M点运动到什么
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.(1)证明Rt△ABM相似Rt△MCN;(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;(3)当M点运动到什么
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明Rt△ABM相似Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM相似Rt△AMN,求x的值.
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.(1)证明Rt△ABM相似Rt△MCN;(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;(3)当M点运动到什么
(1) ∵∠AMN=90°
∴∠AMB+∠CMN=90°
又∵∠BAM+∠BMA=90°
∴∠BAM=∠CMN
∠B=∠C=90°
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
(2)
BM=x AB/MC=BM/CN
∴ CN=MC*BM/AB=X(4-X)/4
Y=(AB+CN)BC/2
Y=-1/2X²+2X+8 (0
1) ∵∠AMN=90° ∴∠AMB+∠CMN=90°
又∵∠BAM+∠BMA=90°
∴∠BAM=∠CMN
∠B=∠C=90°
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
(1)证明:∵∠AMB+∠CMN=∠BAM+∠AMB=90° ∴∠BAM=∠CMN 又因∠B=∠C 所以他们相似
(2)又第一题知道那两个三角形相似,∴ BM ÷CN=4÷(4 - BN) 可以求出CN= ¼(4x-x²)求出梯形面积=(x-¼x²+4)×2=2X - ½X² +8
(3)第三提你可以这样做,假...
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(1)证明:∵∠AMB+∠CMN=∠BAM+∠AMB=90° ∴∠BAM=∠CMN 又因∠B=∠C 所以他们相似
(2)又第一题知道那两个三角形相似,∴ BM ÷CN=4÷(4 - BN) 可以求出CN= ¼(4x-x²)求出梯形面积=(x-¼x²+4)×2=2X - ½X² +8
(3)第三提你可以这样做,假如那两个三角形相似,所以你假设此时∠MAN=∠MAB 根据相似用对边成比例 可以求出边BM 第二种是假设∠MAN==∠AMB此时 也是用相似边成比列 求出BM
因为我没有笔。第三题计算过程有点复杂,我口算有点难,所以我把方法给你说了。。你自己去计算吧。。
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