如何画出曲面的边界?
如何画出曲面的边界?
如何画出曲面的边界?
如何画出曲面的边界?
图2 细边界曲线：
图3 粗边界曲线：
图4 规定边界曲线的粗细：
以下四行分别是以上四个图形的Mathematica命令：Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0] （无边界曲线）Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Red,Thin]] （细边界曲线）Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Red,Thick] ] （粗边界曲线）Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Blue,Thickness[0.01]]] （规定边界曲线的粗细）
其他带边界曲线的曲面举例例1 莫比乌斯带
ParametricPlot3D[{(1+v/2*Cos[1/2*u])*Cos[u],(1+v/2*Cos[1/2*u])*Sin[u],v/2*Sin[u/2]},{v,-1,1},{u,0,2Pi},Boxed->False,Axes->None,Mesh->{3,1},MeshShading->{{Green,Yellow}},BoundaryStyle->Directive[Red,AbsoluteThickness[4]] （利用BoundaryStyle画出曲面的边界） 例2 两张抛物面的交线
Plot3D[{x^2+2y^2,3-2x^2-y^2},{x,-1,1},{y,-1,1},PlotStyle->{{Opacity[0.8],Pink},{Opacity[0.6],Yellow}},RegionFunction->Function[{x,y,z},x^2+y^2{1,1,2},Boxed->False,Axes->None,Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Blue,AbsoluteThickness[4]]] （利用BoundaryStyle画出曲面的交线）