函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:12:47

函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数?
函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数?

函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数?
因为F(x)=sinxf(x)是偶函数
所以F(-x)=sin(-x)f(-x)=F(x)=sinxf(x)
即-sinxf(-x)=sinxf(x)
当sinx≠0时
-f(-x)=f(x)
且f(x)不恒等于0,则在x≠kπ时
f(x)是奇函数

题目不对吧 前面不是说F(X)是偶函数了 怎么后面问题还是问F(X)是什么函数》??