如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:37:32

如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证AF=DE
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证AF=DE

如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证AF=DE
证明:
∵CE=BF,
∴BF+EF=EF+CE,
即BE=CF,
在△ABE与△DCF中,
┌ AB=DC,
┤ AE=DF,
└ BE=CF,
∴△ABE≌△DCF (SSS),
∴∠B=∠C,
在△ABF与△DCE中,
┌ AB=DC,
┤ ∠B=∠C,
└ BF=CE,
∴△ABF≌△DCE (SAS),
∴AF=DE.